谢邀。就蒙古而言，龙在其语言中被念作“luu（луу）”，一般认为这是个汉语借词，也就是说蒙古人对龙的概念是汉地传来的（也有认为源于红山文化）。另一方面，蒙古也有十二生肖，龙是其中之一，与十二地支中的辰相应，比如龙儿年（luu jil），龙日（luu odor，即辰日），龙时（luu cag，即辰时）等。所以要说龙在蒙古传统文化中毫无存在感，恐怕也未必如此。不过一般来说，谚语是了解该民族文化的一条捷径，汉语中带龙的谚语和成语非常多，而就我目前所知，蒙古族好像没有或极少带“龙”的谚语，估计龙在蒙古族民间影响力有限吧。
不过，在蒙古传统政治文化中，龙的地位是非常崇高的。据南宋使臣赵珙在《蒙鞑备录》中的记载，“成吉思之仪卫……所坐乃金裹龙头胡床，国王者间有有银处，以此为别。其鞍马带上，亦以黄金盘龙为饰，国王亦然”。彭大雅《黑鞑事略》亦载蒙古服饰“纹以日月龙凤”。在宋蒙战争初期的安丰之战中，蒙军攻城大败，杜杲率领的宋军击毙了一个穿着“紫泥金团龙袍”的蒙古主将，据说此人叫“叶国大王”（刘克庄《后村集》卷196，《杜尚书神道碑》）。从这些记载来看，在尚未接受汉法的蒙古前四汗时期，龙就已经被蒙古贵族广泛使用，这也是合情合理的，因为连成吉思汗都接受过金朝官职（札兀惕忽里，甚至完颜襄还许诺封他“招讨”），金朝的一些政治文化不可避免地渗透到草原部落中，如“太师”、“国王”等称谓，龙也应该是其中之一。
顺便提一下，依据元初《事林广记》续卷八《至元译语》的记载，当时蒙古人对龙的称谓还不是“luu”，而是“滕急赤”，到明代的《华夷译语》才变成“禄”。“滕急”应该是“腾格里”（天）的词根，“赤”则是某方面负责人的后缀（达鲁花赤、怯里马赤等），所以直译是“司天者”，可见龙在蒙古人心目中的地位。
现藏美国大都会博物馆的缂丝《大威德金刚曼陀罗》左下角身着褡护龙袍的元文宗（左）和元明宗（右）供养像明代的蒙古贵族对龙的偏爱不减当年，因此明朝赐给蒙古的物品中，“蟒龙衣”几乎是不可或缺的。俺答汗在接受明朝册封时，就穿着大红蟒衣，大板升城的城楼也“绘龙凤五彩”。后来俺答在青海仰华寺会晤格鲁派领袖索南嘉措并赠予他“达赖喇嘛”的称号后，所给的印章就是用黄金百两制成的金印，上刻五爪龙（《三世达赖喇嘛传》）。明清时期蒙古史书《黄金史》、《蒙古源流》等均记载了成吉思汗受龙王献玺的传说，蒙古贵族对龙之重视，不言而喻。清代的情况也不用多说了，可以参照那些王公贵族的画像和照片。
另外再说下汉地之龙通过满蒙而流传域外的例子。第一个是伊朗在伊儿汗国时期的遗物和记载。在伊朗西北部的一处世界文化遗产——塔赫特苏莱曼的伊儿汗国宫殿遗址里，赫然出现了龙图案的瓷砖。毋庸置疑，这应该是蒙古人带去的，至少也是蒙古人喜爱的一种图案。
伊朗塔赫特苏莱曼遗址出土的龙图案瓷砖在伊儿汗国宰相拉施特写的《史集》中，我们则可以窥见当时蒙古人的“对龙观”：
【文中开头的“他们”指兀良合惕即乌梁海人，重点在“据说”以后】依据这段记载，蒙古人相信龙是雷的化身，这与汉地“蛟龙见而云雨至，云雨至则雷电击”、“雷龙同类，感气相致”的观念可以说是一脉相通的。
另一个例子就是日本的虾夷锦。由于满人（包括明代女真人）对龙的喜爱，东北少数民族普遍穿蟒龙衣，“虽至下贱，亦有衣龙蟒之绣者”（李民寏《建州闻见录》）。虾夷人（阿伊努人）通过“山丹贸易”获得这种蟒龙衣，并传到了日本，也很受日本欢迎。据《新罗之记录》（此新罗非彼新罗，是松前家门的家史）所载，文禄二年（1593年）松前领主蛎崎庆广为了获负责关东事务的德川家康支持，特意从松前（今北海道渡岛半岛）千里迢迢跑到当时丰臣秀吉进攻朝鲜的前方基地九州肥前名护屋（当时德川家康被丰臣秀吉调到名护屋，但没有渡海）将华丽的虾夷锦（蟒龙衣）献给德川家康，家康大喜，从而使庆广在松前的地位得以巩固。据说当时日本江户、近畿地方的歌舞伎的戏装、和尚的袈裟、达官贵人的和服，多是松前藩当权者或富商大贾从虾夷人那里收购、贩运到日本内地的虾夷锦，所以江户时代，虾夷锦一直是松前藩给幕府缴纳的贡品（傅朗云：《关于古代东北亚丝绸之路的探索》）。
另外题主提到了藏传佛教。有种观点是，正是以蒙古或蒙元为媒介，藏地也喜欢上了龙，或许不丹国旗图案的渊源就来自于此呢。
达哇彭措、朱德涛：《从元代瓷器看汉藏文化交流》，《中国藏学》2016年第2期总而言之，龙在北方民族中也是有广泛的吸引力的。这种对龙的崇尚可能更多集中于上层贵族。此外，匈奴之祭天处“龙城”、契丹之东北重镇“黄龙府”等称呼似乎也暗示了这些民族的龙文化，至于具体如何以及与汉地之龙有何等影响关系，则本着“大胆猜测，小心求证”的原则，不作过多脑补，留待以后填坑。
